◆現場 を知り尽くした中学受験のプロ家庭教師である筆者がすべてを公開します。中学受験算数と理科の問題をやさしく美しく解決します。中学入試プロ家庭教師によ る渾身の作、その知識、技術を中学受験の算数定理集、算数公式集、理科定理集、灘中学解説集とともに公開します。京都、大阪、奈良、神戸に出 張指導 し ているプロ家庭教師です。

◆中 学受験算数と理科の過去問題とその解法を掲載しています。

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◆中 学受験のプロ家庭教師数十年の経験を持つ筆者が製作した合格への必須ツール、算数理科定理集、灘 中学算数全問詳解、灘の算数を紹介しています。　

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中学受験の生徒募集について

◆随時４年生〜６年生 の中 学受験の生徒 を募集しております。詳しいことは中学受験のプロ家庭教師のページへ どうぞ。

◆指導可能地域一覧地図　　主に京都市、京都府南部、大阪市、大阪府北部、奈良市、神戸市、 兵庫県南部です。

　　　算数プロ家庭教師が選ぶこの １題　連載中です！　　2009年6月8日　第35号

優秀なお子様を教える のに、四苦八苦されている御父兄に送るインターネット版問題集です。不定期なアップですが、よろしかったらおつき合い下さい。解法に不明な点がありました ら、遠慮なく下記フォームよりお問い合わせ下さい。

New!◆穴 あき立方体の切断⇒能開のテスト問題です が、正答率0％の超難問でした！能開の解説で分からない方はこれでどうでしょう。図を書くのがほんとに大変でした。

New!◆立 体の切断⇒希 学園ベーシックの問題ですが、この問題でひっかかる子供さんが多いです。

New!◆数 列と大小関係⇒希 学園最高レベル演習からの質問がありました。

◆朔 望月と公転周期⇒す ぐに忘れそうですので、考え方を覚え込んでしまいましょう。

◆不定方程式⇒式 が1つで求めるものが2つあります。

 ◆タイルをならべる⇒浜学園公開テストより。

◆あみだくじ⇒ひいてうれしいあみだくじ、解いても 楽しいあみだくじ。

◆組み分け⇒場合の数の超有名問題ですが、高校の数学と算数の解き方対決です！あなたならどっち？

◆時間と速さ⇒四天王寺20年度です。めんどうな問題です。

◆時間と速さ⇒かなりの難問です。灘中学の問題がほとんど解けるという 人も挑戦して見て下さい。

◆サイコロの目⇒灘3年度の4番ですが、某出版社過去問題集の解答に誤りがあり、お悩みの方もいらっしゃるでしょう。くわしい解説を載せておきます。　 　

◆図形の移動⇒普通に円周率を使ってやるより、こんなに簡単な方法もあ ります。

◆場合の数　硬貨⇒表解でやる問題ですが、どうしても計算でというあなた に。

◆推理問題シャーロックゼニガタ⇒推理問題の常套手段です。

◆立体の切断ー透明な部屋⇒あらゆるパターンの切断に対応できるようにしましょ う。

◆ニクロム線日能研)⇒前回のモノコードと同じ考え方です。比例関係と反比例の関係の積になる所が難しく感じる 子供さんが多いです。

◆モノコード(日能研)⇒簡単な方法を紹介しています。重さが平方数倍になっていることが重要です。

◆カタラン数(洛南中学)⇒カタラン数を知らなくてももちろんできます。ただし二分木の考え方 は重要です。

◆分数と余り(浜学園改)⇒誰でもできそうで案外できないですね。

◆カ レーハンバーグ(灘中学)⇒灘の算 数180題、全問詳解の図版が入れ代っておりました。おわびと共に訂正させていただきます。

◆三角形の 角度(東京大学過去問)⇒最近の五 木模試にも出ていましたが、難問すぎます。

◆時間と速 さ(洛星中学過去問)⇒お迎えお父 さんの類題です。

◆投影図(同志社中学過去問)⇒投影図も２次元問題ですので、表解で疑問点が 氷解します！

◆トリボ ナッチの動物の森(日能研公開)⇒ チンパンジーのように右脳の画像処理能力があれば、このように簡単に解けます！？

◆ 三角形の相似(日能研 公開)⇒折り返しの問題です。簡単そうです がなかなか難しいです。

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◆　中学受験をするならば当然知っておかなければいけない算数の問 題です。それぞれに非常に重要な事項が含まれています。お子様だけでは理解できない時は、お母さまお父様が手伝ってあげて下さい。数学 と同様に中学受験の算数でも覚えるべき重要 な定理がありますが、それほど数多くはあり ません。線分図、面積図、てんびん図といった基本的な事項を理解した上で、以下の問題に取り組んでみて下さい。もちろ んパターン認識で暗記型の勉強を意図している訳ではございません。大事なのは出題の意図を読み取り、自分の所持する材料で解法を組み立てていく過程です。思考過程が最も大事なことは言うまでもありません。この定理集の主眼は「考察」です。ここの所を是非子供さんとしっかり理解していただきたいので す。一部を紹介していますので、自由に印刷してご使用下さい。　

つるかめもどき⇒まずは、表解を使う問題です。中学受験の塾によっては、いもづる算と称されています。表解というのは実 は中学受験算数を攻略するための最強の武器であることを認識してください。規則性の発見がポイントとなります。

自転公転　⇒中学受験算数の古典的な名作です。難易度はかなり高いです。ほとんどの小学生そして大人も理解できていません。

お迎えお父さん>⇒　時間と速さの問題は、ダイヤグラムを使わなければ解くのが難しい問題があります。この中学受験の算数 の最大の難敵を攻略するのに、皆さんお悩みでしょうが、線分図だけではなく億劫がらずにダイヤグラムを使ってみて下さい。線分図をたてにして時間軸をふく らませただけです。問題の状況を理解できるようになります。

ニュートン算⇒使いふるしの感のある問題ですが、中学受験の算数の入試問題の定番です。私は公式化してしまいましたが。線分図を使い時計算的な単 純化で攻略します。面積図でも簡単に解けます。そのへんは好みの問題でしょう。

果物かご⇒　中学受験の算数の問題でも高校の数学を使って解く場合があります。場合の数は中学受験も大学受験もありません。CやPついでにHなど掟破りの世界ですね。

濃度が等しくなる 食塩水⇒　「食塩水の問題は、解けてあたりまえ」などというとプレッシャーですね。でも中学受験の算数では計算問題と同じで、本当に落としては いけませんよ。

1マル解法⇒　規則性や整数の問題をのぞく中学受験の算数文章題に対処できる算数のスーパー解法ですね。これは1マ ル解法でなければ解けません。複雑な割合と比の問題なども、解法を思い付かない場合は、1マルの等式をつくって解けばよいのです。

フィ ボナッチの畳屋さん⇒　一見、数列の問題と気が付きません。特に東京方面の中学受験の算数 においてパズル的な問題は重要です。関西の中学受験は数学の定理を使うと簡単にとける問題も多いです。

◆　中学受験プロ家庭教師の私が、現在あるいは過去に指導した生徒から受けた中学受験の算数や理科の質問の中で特におもしろい問題や、難問、重要問題を 掲載しております。馬渕、日能研、成基学園、浜学園、希学園、京進、能開、坂本セミナー、岡本塾その他個人塾、塾なしでプロ家庭教師のみの生徒も多くいま した。

中和反応(希学園)・・・水溶液の混合で使われる表は、 グラフにするとわかりやすくなります。中和点の境界値を求めるのは数学的な計算が必要になります。

「同じ濃度」の食塩水２(希学園)・・・考え方が難しく すぐに忘れてしまうので、公式化してしまいました。いろんな所に顔を出すお化け公式です。

中学受験・算数ー分数(日能研)・・・数字のかわりに記 号をあつかう問題です。分数は中学受験算数の文章題では使わないで解くことが肝要ですが、計算問題では頻出事項です。

中学受験・算数ー線分図(成基学園)・・・ごく普通の、 しかし重要問題です。

中学受験・算数ー面積の差(馬渕)・・・簡単そうです が、割りと手こずります。

中学受験・算数ー直角二等辺三角形(馬渕)・・・馬渕は こういう問題が得意ですね。気がつくかどうかです

中学受験・算数ーブラックボックス(甲陽学院)>・・・ 最近では一部の難関校しか出題されません、と言っていたのですが、最近また増えました。

中学受験・算数ー整数(成基学園)・・・よくある問題で すが、やり方をまちがえると難しくなります。

大学受験・数学ー剰余の定理　・・・かなり普通ですが、 数学の問題はパソコンで記述するのに手間取ります。

中学受験・算数-ゲーム(同志社香里)　・・・ややこし や〜。パズルやゲームは関西ではめずらしい問題ですが、高槻中学などでも出題されます。

中学受験・理科-水溶液(浜学園)・・・これはむつかし い！水溶液の問題は、受験理科でも難問の多い分野です。

大学受験・数学-場合の数(東北学院大学)・・難儀な問題 です。中学受験でもありそうですね。表を書くことから始まります。

中学受験・算数-展開図のぬり絵(日能研公開)・・よくで きています。簡単そうですが考えさせられます。

中学受験・算数-坂道(洛南レベル)・・・坂道いったりき たり。中学受験算数のおなじみの問題です。

中学受験・算数-角(中堅レベル)・・・ふつうですが、角 度の問題の考え方で重要な部分を含んでいます。

中学受験・理科-天体(馬渕公開)・・・どれを止めて考 えるかです。２つの物が動く問題では一方を止めて考えます。この世に絶対はないのです。すべて相対的に動いています。

中学受験・算数-直角三角形のしきつめ(馬渕)・・・数 学では簡単ですが、算数ではどうやって？

中学受験・算数ー整数と演算記号(日能研カリテ)・・・ ほとんど数学です。あまり私の好みの問題ではありません。

中学受験・算数ー三角形の面積(馬渕)・・・簡単です が、むずかしい？？人気サイト「算数にチャレンジ」にも載っていた問題です。

中学受験・算数ー時間と速さ(灘甲陽レベル)・・ダイヤ グラムの合成の問題です。ダイヤグラムの図形的な応用の典型です。

高校入試数学-角度-05年4月(四天王寺高校)・・・ 「４点が同一円周上にある」見えない円を想像しましょう。

中学受験・理科-電球の明るさ(同志社女子)・・いい問題 です。同志社女子は簡単なようで思考力を必要とします。

中学受験・算数-ダイヤ編成(同志社レベル)・・・電車 ごっこ。私は公式化してしまいました。抗生物質の開発のように、作っても作っても新型がでてきますが、とりあえず中学受験の問題はあちこちで、類似問題が 出題されますので、無駄ではないでしょう。

中学受験・算数-ダイヤグラム・・・時間オンリー。式の扱 いになれていないと難しいでしょう。

中学受験・算数-推理(日能研公開)・・・よくこんな問題 つくるなあ。私の最も不得意な問題です(笑)。この手の問題は一読して簡単に正解を出してしまう、おそるべき小学生がいますが、一体どんな構造になってい るのかと思います。それとも私の頭が悪いだけなのか？

中学受験算数-食塩水の移動-04年8月(日能研)　・・ 逆もどしです。最重要問題でしょう。

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◆時間と速さの攻略は、中 学受験生にとって最も難しい 単元ではないでしょ うか。線分図やダイヤグラムを書くのが苦手なことも原因の１つでしょうが、大きな原因は時間と速さの問題の多様性にあります。時計算や通過算、旅人算など といった意味の多様性ではなく、出題パターン、考え方、思考過程の多様性です。過去問を分析するとおよそ13パターンの問題に分けることが出来ます。この パターンには、前出の「〜算」といった垣根はありません。それでいて、これほどに細分化された分野だからこそ、攻略が難しいのです。逆にこの１３パターン を習得すれば、問題を一読してすぐに方針が立つようになります。
◆灘中学などの過去問を中心に構成しております。A4版カラーの手作り製本で す。現役プロの技を是非お試 し下さい。送料無料です。
◆定価2,500円
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新版算数理科定理集5冊組

◆内訳：算数定理集＋算数定理集基礎編、算数定理集応用編、算数公式集、理科定理集計算 問題の研究＋理科定理集計算問題基礎編、理科定理集(思考力知識問題の研究) 全5冊です。

◆定価11000円

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新版算数理科定理集PDF版CD
◆上記算数理科定理集のPDF版です。マックでもウィンドウズでも使え、印刷のずれがありません。プリン トで使用したい方はこちらです。
今までの通りパソコン画面上でも使えるように工夫しております。

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灘中学算数全問詳解1〜21年度製本版

◆1年度から21年度までの21年間分の中学受験の算数の全問題を詳しく分かりやすく解説しています。灘中学ほど質、量とも充実した問題を出す学校は他に存在しません。あらゆる難関中学をめざす受験生にとって、 最高最良の教材と言えるでしょう。灘中学の算数はこれですべて解決します。
見本の19年度の解説です。カラー印刷を多用することでストレスなく理解できます。市販の白黒の解説との違いは歴 然としています。問 題はこちらです。

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単元別灘の算数200題製本版
◆約10 年分の灘の過去問200題を単元別に編集しています。５年生からでも使用可能です。
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灘中学算数全問詳解1〜21年度＋単元別灘の算数PDF版

◆PDF 版ですので、プリ ントで繰り返し出力の上使用できます。WIN,MACどの環境でも印刷のズレがありません。 1〜21年度までの中学受験の算 数の全問題を詳しく分かりやすく解説しています。灘 中学ほど質、量とも充実した問題を出す学校は他に存在し ません。あらゆる難関中学をめざす受験生にとって、 最高最良の教材と言えるでしょう。灘中学の算数はこれですべて解決します。
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中学受験プロ家庭教師が、中学受験をめざす子供達を応 援します。日能研や馬渕、成基学園、浜 学園、希学園などと中学受験のプロ家庭教師と の併用が最も効果的な合格への近道です。プロ家庭教師は決してあきらめません。その持てる力のすべてを中 学受験をめざす子供達に愛情を持って注ぎ込みます。小学3年生から6年生まで中学受験のプ ロ家庭教師が責任をもって合格への道案内を努めます。中学受験のプロ家庭教師のページへ