[中学受験算数ー推理問題]

問題　赤い帽子が2つ、白い帽子が3つあります。あきこ、せいこ、ともえの3人が帽子の色について次のように発言しました。自分の帽子の色は見えません。

　

あきこ・・・『せいことともえの色はわかるが・・・わたしの帽子の色はわからない。』

せいこ・・・『私とともえの色をしっているあきこがわからないということは・・・わたしの帽子の色はわからな い』

ともえ・・・『2人ともわからないということは・・・わたしの帽子の色がわかった』

　(1)　ともえの帽子の色は何色ですか。

　

さらに、そのあと次のように発言しました。

　

あきこ・・・『ともえはすごい。せいことともえの色はちがう色だから・・・私もわかった』

　せいこ・・・『すると、やっとわかった』

　(2)　3人の帽子の色は、それぞれ何色ですか。

解説

(1)

他の２人が(赤、赤)と見えているときは自分は白とわかってしまうので、ありえない。あきこが見えている他の２人の色の組み合わせは（白、赤)（赤、白)
（白、白)のどれかだが、仮に（白、赤)とすると、せいこはともえの赤が見えていてしかも自分の色がわからないといっているので、あきこは白と決まる。ともえは他の２人の(白、白)が見えているので自分の色はわからないはずである。しかしわかったといっているのだから、結局あきこは（白、赤)ではないことがわかる。ということは（赤、白)（白、白)のどちらかであり、いずれにしてもともえは白と決まる。

答え　ともえ　白

(2)　あきこが『せいことともえはちがう色だから』といっているので、
次のような表になる。

あきこのいろは白か赤であるが、赤だとすると上の表のように、ともえは初めから(赤、赤)と見えていたことになり、問題の意味に合わない。したがって、あきこは白とわかる。

答え　あきこ　白、せいこ　赤、ともえ　白

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