[中学受験算数で解ける高校入試問題ー面積比]

　　　

　　

　　

解説

大阪の名門、四天王寺高校の入試問題です。折り返しの問題では、折り返す前と後の図形が合同であることがポイントですが、角ABFと角ADFが等しいことより、４点ABDFが同一円周上にあることが分かり、その結果、角DBF＝角DAFが言えて、二角相等で三角形AECと三角形DEBの相似が発見できる。相似比は、AE：DE＝2：3であることが使えます。

補足：面積比＝底辺の比より、△AEF＝２、△AFC＝５、よって△DEF＝5−2＝３となり、AE：DE＝2：3　が分かります。

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