[中学受験算数ーダイヤグラム]

A君は10時に家を出発し歩いてB君の家に向い、B君は10時40分に自転車で家を出発しB君の家から1kmのところでA君と出会いました。2人でB君の家にいってからA君は自宅に帰りましたが、A君がB君の家を出てから20分後にB君は忘れ物に気付き、自転車でA君を追いかけました。するとB君の家から2km地点でA君に追いつきました。A君の歩く速さとB君の自転車の速さを求めなさい。

　　　

　　

　　

解説

　　　A君B君の出会いと追いつきを合成して解くという、かなり高度な問題です。B君は20分おくれでA君を追いかけると2km地点で追いつくの　　　　　　　で、40分おくれでは4km地点で追いつくことになります。
　　　これをダイヤグラムに表すと次のようになります。

3：1のちょうちょの相似が見えます。道のりの比、3km：1km＝3：1です。

�B−�@＝�A＝40分だから、�@＝20分、�B＝60分となり、A君の速さは、4km÷1時間＝4km/時
B君の速さは、4km÷20/60時間＝12km/時となります。

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