[中学受験算数ー立体の応用]

立方体の表面に青い色をぬり、8個の合同な立方体に切り分けます。そしてその切断面に黄色をぬり、さらにそれぞれの8個の立方体をまた8個の合同な立方体に切り分けます。そしてその切断面に赤色をぬります。このようにしてできた64個の立方体の面のうち2色でぬられた立方体と3色でぬられた立方体の個数の比をもとめなさい。

　　

　　

　　

　　

　　

解説

矢印の2個のみは、青または黄色の1色でぬられているので、新切断面の赤との2色ぬりになる。

その他の6個は、青と黄色の2色でぬられているので、新切断面の赤との3色ぬりになる。

よって、2色：3色＝2：6＝1：3　で正解。この考え方だと、面の数を数え上げる必要がなくなる。