[中学受験理科ーホウ酸水溶液]

60℃のほう和ホウ酸水溶液が300gある。これを加熱して、水60gを蒸発させ、40℃に下げる。このとき、とけきれなくなって出てくるホウ酸は何gか。ただし、60℃では100gの水に15gまでのホウ酸がとけ、40℃では100gの水に9gまでのホウ酸がとけるものとする。

　　

　　

　　

　　

　　

解説

「溶解度の差×液量の比」でやろうと思っても、途中で水が蒸発しているのでつまり液量が一定ではないので、できない。そこで、水60gを蒸発させたときに出てくるホウ酸の量を計算し、次に40℃に下げることによって、出てくるホウ酸の量を計算すればよい。

加熱した後60℃にもどるのだから、60℃のまま60gの水を蒸発させたと考えても答は変わらないので、「溶解度×水量の比」で60gの水に何gまでののホウ酸がとけることができるかを計算する。

60℃では溶解度が15gだから、15g×60/100＝9gのホウ酸がとけることができる。逆にこの60gの水が蒸発してしまったのだから、蒸発によって9gのホウ酸が出てくるはずである。このとき、ほう和ホウ酸水溶液は、300−60−9＝231gになっている。

次に、「溶解度の差×液量の比」を使って、60℃から40℃に下げたときのホウ酸の析出量を計算する。

(15−9)×231/115＝12.05g のホウ酸が出てくるので、全部で9g＋12.05g＝21.05gのホウ酸が出てくる。

答え　21.05g