[中学受験算数ー規則性]

0、2、5、8の４つの数字をならべて小さい順に次のように数列を作ります。

２、５、８、２０、２２、２５、２８・・・・

このとき、2058は何番目の整数ですか。

　　　

解説

辞書式配列で順にならべていって規則性を見つけてもよいのですが、ここでは4進法を使います。０、２、５、８をそれぞれ０、１、２、３におきかえます。2058は1023となります。これは10進数にすると、4×4×4×1＋4×4×0＋4×2＋1×3＝75より75番目の整数となります。

考察

小さい順なので、０、２、５、８に対して０、１、２、３とならべます。1023は4進数ではもちろん1023番目ですが、10進数で言い変えると75番目です。