[中学受験算数ーニュートン算]

いつも一定量の水が入ってきている池があります。この池の水は毎分３０L(リットル)くみ上げるポンプを使うと、10分でなくなり、毎分２５Lくみ上げるポンプを使うと18分でなくなります。この池には毎分何Lの割合で水が入ってきていますか。また池にははじめ何Lの水が入っていましたか。

(宝仙学園中改)

　　　　　　

解説

池からくみ上げるのべ量の差は、25×18分ー30×10分　となり、くみ上げる時間の差は、18分ー10分　となるので、

(25×18分ー30×10分)÷(18分ー10分)＝18.75L/分

次に「池の水は毎分３０Lくみ上げるポンプを使うと、10分でなくなる」とあるので、はじめに池に入っていた水の量を計算するのに、問題を簡単に作りかえる。毎分３０Lでくみ上げながら、毎分18.75Lで入ってくるので、差し引き30−18.75＝11.25L毎分でくみ上げることになる。

つまり、「この池の水は毎分11.25L(リットル)くみ上げるポンプを使うと、10分でなくなる」という問題につくりかえると、はじめに池に、11.25×10分＝112.5L　入っていたことになる。

時計算で、長針、短針両方を動かすとややこしいので、6−0.5＝5.5°毎分で長針だけを動かすのとよく似ています。単純化して考えることも大事です。もちろん、上の線分図にもどして、

25×18分−18.75×18分＝112.5L　とやってもよいでしょう。

答　18.75�PL、112.5L

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