[中学受験算数ー坂道の往復]

　A からB、Cを通ってDまで往復します。行きは１時間、帰りは５２分かかりました。上りは３０km毎時、下りは５０km毎時、平地は４０km毎時で進みます。AD間のみちのりが３６kmのとき、CD間のみちのりを求めなさい。

　　

　　

　　

　　

　　

　　

解説

1kmあたりの所要時間を求めます。上りでは1/30時間＝２分、下りでは1/50時間＝1.2分、平地では1/40時間＝1.5分

かかります。速さの逆数と覚えておきましょう。よって、坂道部分を１kmを往復するのに２分＋1.2分＝3.2分かかり、

平地部分を１km往復するのに1.5分×２＝3分かかります。

ところで、往復　60分＋52分＝112分かかり、坂道部分と平地部分の合計が３６kmでその内訳がわからないので、

つるかめ算に持ち込んで、(3.2×36−112)÷(3.2−3)＝16km　が平地部分となる。

答え　16km

坂道を往復するときは、全体の所要時間÷１kmあたりを往復する所要時間　の考え方を使います。

私の公式集に掲載してますが、知っていれば正答率５％というのはあり得ませんね。

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