[中学受験算数・三角形の相似]

長方 形の辺ADを折り返してAがBC上に図のように重なりました。三角形DEFの面積を求めなさい。　　(日能研公開)

　　　

　　　

　　　

　　　

解説

おリ返す前と、折り返した後の図形が合同な ので、青線部分と緑線部分がぞれぞれ等しくなる。三角形BEFとCDFの相似から、18：6＝３：１となり、緑線：青線＝３：１がわかる。

BC＝＋６より、AD＝＋６、AE＝(＋６)÷３＝＋２がわかる。

AB＝＋２＝18より＝８cmとなる。したがって、三角形DEF＝三角形AED ＝10×30÷２＝150

答え　 150

考察

よくある問題で一見簡単そうですが、やって みるとなかなか難しいです。

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