[中学受験算数ーダイヤグラム]

　A駅B駅間を電車が１０分間隔で発車します。終点A駅やB駅に着いた電車は駅で１０分間停車した後、それぞれB駅行きA駅行きの電車として発車します。A駅を１０時に発車した電車が10時30分にB駅に着くまでにA駅行きの電車と何回すれちがいますか。ただし、A駅B駅ともに始発電車は５時０分発で、最終電車は２３時５０分とします。またどの電車も２両編成で、途中で車両の交換がないものとしたら、車両は全部で最低何両あればよいでしょうか。(立命館改)

　　

　　

　　

　　

　　

解説

上図のように、５回すれちがいます。１０時以前に発車している電車も忘れないようにしましょう。

１往復にかかる時間は、３０分＋１０分＋３０分＋１０分＝８０分だから、発車間隔の１０分で割ると必要な本数となる。

すなわち、８０分÷１０分＝８本必要だから、２両編成の場合、２両×８＝１６両あればよい。

答え　5回、16両

１循環にかかる時間÷発車間隔時間＝必要な車両数　です。または１循環にかかる時間＝発車間隔時間×必要な車両数

となります。ダイヤグラムをかけば分かることですが、とっかかりが分かりにくい問題ですので覚えておきましょう。

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