センターライン公式 　　　　　　　　　　

応用公式3

扇型の面積＝道幅×センターライン

回転体の体積＝回転させる図形の面積×センターライン

重心とは、平行四辺形の仲間の場合、対角線の交点です。三角形の場合、中線(頂点とその反対側の辺の中点を結んだ線)の交点です。円の場合、中心です。

(問い)上図で、ひし形の対角線が4�Bと6�B、重心までの距離が5�Bとします。この図形を回転軸のまわりに1周させてできる立体の体積をもとめなさい。 (2002年　奈良学園　改)

解答 　4×6÷2＝12�C　　12×(5×2×3)＝360�D　　

考察　　重心とは、平行四辺形のなかまの四角形では、対角線の交点になります。円では中心になります。直角三角形では、直角をはさむ辺を2：1に分ける線上にあります。