8年度灘2日目　

3.
半径90cmの円と↑のつけられた正方形がある。
(1) 図１の位置から正方形が円の周りをすべることなく１周した位置で◇↑の状態に
なるという。考えられる最も大きい正方形の１辺の長さは何cmか。
   図１の位置から正方形が円の周りをすべることなく時計回りに１周した位置で◇→
の状態になるという。ただし，１周する間に２回矢印が円の中心を指したとする。
この正方形の１辺の長さは何cmか。

 (2) １辺の長さが40cmの正方形のとき，図１の位置から矢印の方向を変えずに，１点
で円にふれながら図２のように円の周りを１周する。このとき，この正方形の対角線
の交点がえがく線の長さは何cmか。

解説

(1)　�@正方形のまわりの長さが円周に等しいので、90×2×3.14＝565.2cmが円周の長さだから、565.2÷4＝141.3

答え　141.3cm

　�A円の中心に対して2.25回転しているので(地面に対しては3.25回転だが、この問題には無関係)

　　565.2cm÷2.25÷４＝62.8cm

答え　62.8cm

(2)

このように、頂点が円と接しているときは円をそのまま外側に平行移動した線を、辺が円と接しているときは長さ40cmの直線をえがく。

565.2＋40×4＝725.2cm

答え　725.2cm