048.

ある小学校の６年生全員に，カレーライスとハンバーグのそれぞれについて，好きか嫌い
かの一方を選んでもらったところ，次のア，イ，ウがわかった。
　ア.両方とも好きな人は全体の7/8である。
　イ.両方とも嫌いな人は全体の1/12である。
　ウ.カレーライスが嫌いな人は14人である。
次の問いに答えよ。
(1) ６年生全員の人数は人， 人， 人の３通り考えられる。
(2)カレーライスの好きな人はハンバーグの好きな人より多く，また，カレーライスは嫌
いだがハンバーグは好きな人が１人以上いるとき，６年生全員の人数を求めよ。

　　　

　　　

　　　

048.

(1)

1図のとき、カレーがきらいな１４人は、1/12　にあたり、このとき６年生は、14人×12＝168人で最大。

3図のとき、カレーがきらいな１４人は、１ー7/8＝1/8　にあたり、

このとき６年生は、14人×８＝112人で最小。

つまり、112人から168人の間で、24の倍数となるのは、120人、144人、168人　の3通り考えられる。

答え　120人、144人、168人

(2)　2図の場合だから、120人か144人のいずれかである。120人のとき、両方好きな人は120人×7/8＝105人、

両方ともきらいな人は、120人×1/12＝10人　だから、カレーが好きな人は120人ー14人＝106人、

ハンバーグが好きな人は、105人＋(14人ー10人)＝109人　となり、ハンバーグの好きな人の方が多いので不適。

144人のとき、両方好きな人は、144人×7/8＝126人、両方ともきらいな人は、144人×1/12＝12人　だから、

カレーが好きな人は、144人ー14人＝130人、ハンバーグの好きな人は、126人＋(14人ー12人)＝128人となり、

カレーの好きな人の方が多いので問題に適する。

答え　144人