溶解度
基本8物質が水に溶ける量は、温度によって変化します。下の表は、ホウ酸が１００ｇの水にそれ以上溶けなくなったときの量と、温度の関係を示したものです。加えたホウ酸の量が多すぎて、溶け残ってしまった場合、水の量を増やすか、あるいは温度を上げることによって、残ったホウ酸を溶かすことができます。逆に水の温度を下げたり、蒸発させたりすると、溶けていたホウ酸が固体として出てきます。このことを考えて次の問いに答えなさい。計算して割り切れなかった場合、小数第二位を四捨五入して小数第一位まで求めなさい。
(2001年 東大寺学園)
温度 ℃ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 溶ける量ｇ 2.7 3.6 5.0 6.6 8.7 11.5 14.8 18.6 23.8 30.4 40.3 (1) ４０℃の水５０ｇには、ホウ酸は何ｇまで溶かすことができますか。
[式と考え方]
[答え]
(2) ３０℃の水５０ｇにホウ酸を５ｇ加えて溶かしたところ、ホウ酸は少し溶け残りました。ここに、温度は3０℃に保ったまま水を何ｇか加えたところ、ちょうどホウ酸が溶けきりました。何ｇの水を加えましたか。
[式と考え方]
[答え]
(3) ３０℃の水５０ｇにホウ酸を溶けるだけ溶かしたホウ酸水溶液と、７０℃の水５０ｇにホウ酸を溶けるだけとかしたホウ酸水溶液を混合し、５０℃に保つと、何ｇのホウ酸が出てきますか。
[式と考え方]
[答え]
(4) ２０℃の水５０ｇにホウ酸を溶けるだけとかしたホウ酸水溶液と、８０℃の水１００ｇにホウ酸を溶けるだけ溶かしたホウ酸水溶液を混合し、ある一定の温度に保つと、ホウ酸が4.1ｇ出てきました。混合後の液の温度は何ｇですか。
[式と考え方]
[答え]
(1) 水の量が表の半分だから、溶けるホウ酸の量も半分になる。
8.7ｇ÷２＝約4.4ｇ
答え 4.4ｇ
(2) 表より温度３０℃の水１００ｇには6.6ｇのホウ酸が溶けるので、同じ水50ｇには、6.6÷２＝3.3ｇのホウ酸が解ける。比例計算をすると、
3.3ｇーーーー 50ｇ
5ｇ ーーーー(75.8ｇ)
これより、水を 75.8ー50＝25.8ｇ 加えればよい。
答え 25.8ｇ
(3) 混合したホウ酸水溶液には水が ５０ｇ＋５０ｇ＝１００ｇ含まれるので、表の５０℃の場合の11.5ｇをホウ酸の量の合計から引けばよい。
(6.6ｇ÷２＋18.6ｇ)÷２−11.5＝1.1ｇ
答え 1.1ｇ
(4) 次の表のようになる。
ホウ酸(ｇ) 2.5 ＋ 23.8 ＝ 26.3 水(ｇ) 50 ＋ 100 ＝ 150 すなわち、150ｇの水に26.3ｇのホウ酸が溶けた水溶液をある一定の温度に保ちホウ酸が4.1ｇ出てきたのだから、26.3ｇ−4.1ｇ＝22.2ｇ のホウ酸が150ｇの水に溶けて、飽和の状態にある。比例計算すると
22.2ｇーーーー150ｇ
( 14.8ｇ)ーーーー100ｇ
水100ｇ、ホウ酸14.8ｇで飽和状態の温度を表からさがすと、60℃となる。
答え 60℃
この問題では使いませんでしたが、
析出量＝溶解度の差×水溶液量の比 析出量＝溶解度の差×水量の比
の式も重要です。